Question

19、袋子里有10個小球，6個紅球，4個黃球，它們除了顏色外都相同．兩人做游戲，規則如下：一個人抓住袋子，一個人摸球，并在摸球前先說出自己摸的球的顏色，若摸出的顏色與說的一致，則摸球者勝，否則拿袋子的人勝．請說明這個游戲不公平的道理，并設計一個類似的對雙方都公平的游戲．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：因為紅球和黃球數不等，故抽到黃球、紅球的概率也不相等，且抽到紅球的概率大于抽到黃球的概率；只要猜色的一人一直猜紅色，則其取勝的概率大．即游戲始終對一方不利．
可將紅球和黃球數目都改為5個，這樣游戲就公平了．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．