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與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),是這個(gè)三角形的(  )

 

A.

三條中線的交點(diǎn)

B.

三條角平分線的交點(diǎn)

 

C.

三條高的交點(diǎn)

D.

三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

線段垂直平分線的性質(zhì)..

分析:

可分別根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考,首先滿足到A點(diǎn)、B點(diǎn)的距離相等,然后思考滿足到C點(diǎn)、B點(diǎn)的距離相等,都分別在各自線段的垂直平分線上,于是答案可得.

解答:

解:如圖:

∵OA=OB,∴O在線段AB的垂直平分線上,

∵OB=OC,∴O在線段BC的垂直平分線上,

∵OA=OC,∴O在線段AC的垂直平分線上,

又三個(gè)交點(diǎn)相交于一點(diǎn),

∴與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),是這個(gè)三角形的三邊的垂直平分線的交點(diǎn).

故選D.

點(diǎn)評(píng):

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì);題目比較簡(jiǎn)單,只要熟知線段垂直平分線的性質(zhì)即可.分別思考,兩兩滿足條件是解答本題的關(guān)鍵.

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    與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是                  【    】

    A.三條角平分線交點(diǎn)                           B.三邊中線交點(diǎn)        

    C.三邊上的高所在直線交點(diǎn)                      D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

     

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    與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是                  【    】

    A.三條角平分線交點(diǎn)                           B.三邊中線交點(diǎn)        

    C.三邊上的高所在直線交點(diǎn)                      D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

     

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