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(2006，棗莊)兩個全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E、A、C三點在一條直線上，連結BD，取BD的中點M，連結ME、MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

答案：略
解析：

證明：由題意，得

DE=AC，∠DAE＋∠BAC=90°．

∠DAB=90°

連結AM．∵DM=MB

∴，∠MDA=∠MAB=45°．

∴∠MDE=∠MAC=105°

∴△EDM≌△CAM

∴EM=CM，∠DME=∠AMC

又∠EMC=∠EMA＋∠AMC=∠EMA＋DME=90°

∴CM⊥EM

所以△EMC是等腰直角三角形．


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A．
B．
C．
D．

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