Question

(2006，棗莊)已知關(guān)于x的二次函數(shù)與，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A、B兩個不同的點(diǎn)．

(1)試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)；

(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，試求B點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，對于經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時，y的值隨x值的增大而減小?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)對于關(guān)于x的二次函數(shù)， 由于， 所以此函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)． 對于關(guān)于x的二次函數(shù)． 由于， 所以此函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)． 故圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的二次函數(shù)為； (2)將A(－1，0)代入，得． 整理，得． 解之，得m=0，或m=2． 當(dāng)m=0時，．令y=0，得． 解這個方程，得， 此時，B點(diǎn)的坐標(biāo)是B(1，0)． 當(dāng)m=2時，．令y=0，得． 解這個方程，得， 此時，B點(diǎn)的坐標(biāo)是B(3，0)； (3)當(dāng)m=0時，二次函數(shù)為，此函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為x=0，所以當(dāng)x＜0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小． 當(dāng)m=2，二次函數(shù)為，此函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為x=1，所以當(dāng)x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小．