Question

關(guān)于x的方程x²-ax++a+1=0有實數(shù)根，求實數(shù)a的值．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍后，再求值．
解答：解：∵方程有實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=a²-4（+a+1）=-（a+2）²≥0，
∴（a+2）²≤0，
∵（a+2）²是一個非負(fù)數(shù)，
∴（a+2）²=0，
∴a=-2．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．