【題目】已知下列命題：①若
=-a，則a≤0；②若a>
，則a2>b2；③兩個位似圖形一定是相似圖形；④平行四邊形的兩組對邊分別相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知二次函數y1=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B（n，0）兩點，一次函數y2=2x+b的圖象過點A．
（1）若a=
．
①若二次函數y1=ax2+bx+c（a＞0）與y軸交于點C，求△ABC的面積；
②設y3=y1﹣my2，是否存在正整數m，當x≥0時，y3隨x的增大而增大？若存在，求出正整數m的值；若不存在，請說明理由．
（2）若
＜a＜
，求證：﹣5＜n＜﹣4．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，點E是AB的中點，點F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是_____．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C為
下方的一動點，連結OC，過點O作OD⊥OC交BC于點D，過點C作AB的垂線，垂足為F，交DO的延長線于點E．
（1）求證：EC＝ED．
（2）當OE＝OD，AB＝4時，求OE的長．
（3）設
＝x，tanB＝y．
①求y關于x的函數表達式；
②若△COD的面積是△BOD的面積的3倍，求y的值．
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【題目】某學校為了防控新型冠狀病毒，購買了甲、乙兩種消毒液進行校園環境消毒．己知學校第一次購買了甲種消毒液40瓶和乙種消毒液60瓶，共花費3 600元；第二次購買了甲種消毒液60瓶和乙種消毒液40瓶，共花費3 400元．
（1）每瓶甲種消毒液和每瓶乙種消毒液的價格分別是多少元?
（2）學校準備第三次購買這兩種消毒液，其中甲種消毒液比乙種消毒液多10瓶，并且總花費不超過3 500元，最多能購買多少瓶甲種消毒液?
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【題目】某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系．關于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如下表：
銷售單價x（元） | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y（個） | 175 | 125 | 75 | m |
日銷售利潤w（元） | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價﹣成本單價））
（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；
（2）根據以上信息，填空：
該產品的成本單價是 元，當銷售單價x= 元時，日銷售利潤w最大，最大值是 元；
（3）公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系．若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？
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【題目】今年5月份，我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：
等級 | 成績（s） | 頻數（人數） |
A | 90＜s≤100 | 4 |
B | 80＜s≤90 | x |
C | 70＜s≤80 | 16 |
D | s≤70 | 6 |
根據以上信息，解答以下問題：
（1）表中的x= ；
（2）扇形統計圖中m= ，n= ，C等級對應的扇形的圓心角為 度；
（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學�！拔搴眯」瘛敝驹刚�，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，以
為邊在直線左下方作菱形
，且點
在軸負半軸上，點
關于直線的對稱點為
，以
，
為鄰邊構造矩形
，
交軸的正半軸于點
．
（1）求證：
；
（2）當
時，
①求
的長，
②在菱形的邊上取一點
，在矩形的邊上取一點
，若以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點的坐標．
（3）連結
，記
的面積為
，
的面積為
，若
，求
的值
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【題目】如圖，等邊三角形
中，D是
上一點，連接
并將繞點A逆時針旋轉120°得到線段
，連接
交
于點F．
（1）當點D為中點，且
時，
___________；
（2）補全圖形，探究線段
與
之間的數量關系，并證明你的結論．
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