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已知如圖所示,BC切⊙O于B,AB為⊙O的直徑,弦AD∥OC,求證:CD是⊙O的切線.

答案:略
解析:

證明:連結(jié)OD.∵OD=OA,∴∠A=ADO.∵ADOC,∴∠A=COB,∠ADO=COD.∴∠COB=COD.∵OD=OB,OC=OC

∴△COD≌△COB,∴∠CDO=CBO.∵CB是⊙O的切線,AB為直徑,∴∠CBO=90°,∴∠CDO=90°,∴CD是⊙O的切線.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,四邊形ABCD是某個圓的圓外切四邊形,已知∠A=∠B=120°,∠D=90°,且BC=1,則AD的長為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知BC是半圓O的直徑,△ABC內(nèi)接于⊙O,以A為圓心,AB為半徑作弧交⊙O于F,交BC于G,交OF于H,AD⊥BC于D,AD、BF交于E,CM切⊙O于C,交BF的延長線于M,若FH=6,AE=
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DE
,求FM的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃,苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限),另三邊用木欄圍成,建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD.已知木欄總長為120米,設(shè)AB邊的長為x米,長方形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).當x為何值時,S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值;
(2)學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓,其圓心分別為O1和O2,且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等,并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面,以方便同學們參觀學習.當(l)中S取得最值時,請問這個設(shè)計是否可行?若可行,求出圓的半徑;若不可行,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆四川省營山縣九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本小題滿分8分)
某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃,苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限),另三邊用木欄圍成,建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米,設(shè)AB邊的長為x米,長方形ABCD的面積為S平方米.

【小題1】(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).當x為何值時,S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值;
【小題2】(2)學校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓,其圓心分別為,且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等,并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面,以方便同學們參觀學習.當(l)中S取得最值時,請問這個設(shè)計是否可行?若可行,求出圓的半徑;若不可行,清說明理由.

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