Question

如下圖，長方體的每個面上都寫著一個自然數，并且相對兩個面所寫兩數之和相等．若10的對面寫的是質數a，12的對面寫的是質數b，15的對面寫的是質數c，求ab+bc+ac﹣a²﹣b²﹣c²的值。

Answer 1

解：由題意得：10+a=12+b=15+c，
∴a﹣b=2，b﹣c=3，a﹣c=5，
原式=﹣=﹣=﹣19，
故ab+bc+ac﹣a²﹣b²﹣c²之值為﹣19。