Question

如圖，將一個大三角形剪成一個梯形及一個小三角形，若小三角形的長分別為8、10、16，則剪出的梯形各邊長不可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由于剪掉的小三角形與原三角形相似，由此可根據相似三角形的對應線段成比例求出梯形的各邊的邊長．

解答：解：如圖，DE=8，AD=10，AE=16，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

AE

AC

=

DE

BC

，
∴

10

10+BD

=

16

16+EC

=

8

BC

，
當BC=12，則

10

10+BD

=

16

16+EC

=

8

12

，
解得：BD=5，EC=8，故選項A不符合題意；
當BC=16，則

10

10+BD

=

16

16+EC

=

1

2

，
解得：BD=10，EC=16，故選項B不符合題意；
當BC=24，則

10

10+BD

=

16

16+EC

=

1

3

，
解得：BD=20，EC=32，故選項C不符合題意；
由B得：選項D符合題意．
故選：D．

點評：本題主要考查了圖形的剪拼和相似三角形的性質，利用相似三角形的性質得出是解題關鍵．