Question

【題目】如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數據如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．

（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是　　　　與　　　　，　　　　與　　　　，　　　　與　　　　；

（2）若設長方體的寬為xcm，則長方體的長為　　　　cm，高為　　　　cm；(用含x的式子表示)

（3）求這種長方體包裝盒的體積．

Answer 1

【答案】（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長方體包裝盒的體積是10200cm3．

【解析】

（1）根據長方體的展開圖判斷其相對面即可．

（2）根據長、寬、高的關系，用含x的式子表示長和高即可．

（3）根據題意列出方程求解即可．

（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．

故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；

（2）設長方體的寬為xcm，則長方體的長為2xcm，高為 cm．

故答案為：2x，；

（3）∵長是寬的2倍，

∴(96﹣x)2x，

解得：x=15，

∴這種長方體包裝盒的體積=15×34×20=10200cm3，

答：這種長方體包裝盒的體積是10200cm3．