Question

一個射箭運動員連續射靶5次，所得環數分別是：8，6，10，7，9，則這個運動員所得環數的標準差為

 

．

Answer 1

分析：先由平均數的公式求得平均數的值，再根據方差的公式計算方差，最后計算標準差．

解答：解：由題意知：

.

x

=

8+6+10+7+9

5

=8，
方差S²=

1

5

[（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=2
∴標準差是方差的平方根為

2

．
故答案為：

2

．

點評：計算標準差需先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數據的平均數

.

x

；
（2）計算偏差，即每個數據與平均數的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數據個數．
標準差即方差的算術平方根；
注意標準差和方差一樣都是非負數．