Question

試用舉反例的方法說明下列命題是假命題。
舉例：如果ab＜0，那么a+b＜0
反例：設a=4，b=-3，ab=4×（-3）=-12＜0，而a+b=4+（-3）=1＞0
所以，這個命題是假命題。
（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；
反例：
（2）如果a是無理數，b是無理數，那么a+b是無理數；
反例：
（3）兩個三角形中，兩邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形全等。
反例：（畫出圖形，并加以說明）

Answer 1

解：（1）取a=2，b=-1，則a+b=1＞0，但ab=-2＜0， 所以此命題是假命題； （2）取a=1+，b=1-，a、b均為無理數， 但a+b=2是有理數，所以此命題是假命題； （3）如圖所示，在△ABC與△ABD中，AB=AB，AD=AC，∠ABD=∠ABC，但△ABC與△ABD顯然不全等，所以此命題是假命題。