Question

如圖，兩座建筑物AB與CD，其水平距離BD為30米，在從AB的頂點A處用高1米的測角儀AE測得CD的頂部C的仰角α=30°，測得其底部D的俯角β=45°，求兩座建筑物AB與CD的高．

Answer 1

分析：此題可利用∠α、∠β的正切值及BD的長求得CD與AB的高．

解答：解：由于BD=30（米），α=30°β=45°，
則CD=BD•（tanα+tanβ）=30×（1+

3

3

）=30+10

3

（米），
AB=BD•tanβ-AE=30×1-1=29（米）．

點評：本題考查俯仰角的定義，要求學生能借助俯仰角構造直角三角形并解直角三角形．