Question

已知拋物線的圖象向上平移m個單位（）得到的新拋物線過點（1，8）.
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構成一個新的圖象. 請寫出這個圖象對應的函數y的解析式，同時寫出該函數在≤時對應的函數值y的取值范圍；
（3）設一次函數，問是否存在正整數使得（2）中函數的函數值時，對應的x的值為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

Answer 1

解：（1）由題意可得
又點（1，8）在圖象上
∴ 
∴  m=2 
∴    
（2） 
當時， 
（3）不存在 
理由：當y=y₃且對應的-1<x<0時，

∴ ， 
且得
∴ 不存在正整數n滿足條件

解析