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已知方程4x²+12x+k=0有兩個相等的實數根，求k的值和方程的解．

解：∵方程有兩個相等的實數根，
∴△=144-16k，
=0．
∴k=9．
原方程即為4x²+12x+9=0．
可化為（2x+3）²=0，
∴x₁=x₂=- $\text{[math]}$ ．
分析：根據方程4x²+12x+k=0有兩個相等的實數根，所以根的判別式△=b²-4ac=0，即12²-4×1×k=0，然后解方程即可得到k的值，再把k的值代入方程，解方程即可．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的根判別式以及一元二次方程的解法，△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：-12009-

×[12-(-3)2]
（2）解方程：x-

x-1

=2-

x-2

（3）已知A=4x²-4xy+y²，B=x²+xy-5y²，求3A-B．

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（1）計算：5

-[2

+（-4.8）-（-4

）]
（2）計算：-4²-3×2²×（

-1）÷（-1

）
（3）已知(x-

)2+|y+1|=0，求4x²+2x²y-2（x²y-2xy+2x²）-xy的值．
（4）解方程：y-

y-1

=3-

y+2

．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

(1)方程x²＋2＝4x兩根之和是_________，兩根之積是_________；

(2)如果一元二次方程8x²－（m－1）x＋m－7＝0有一個根是0，則m＝_________;

(3)已知方程x²＋mx＋n＝0兩根互為相反數，則m__________0，n__________0;

(4)已知方程x²－4x－k＋2＝0兩根之積是–3，則k＝_________;

(5)已知方程9x²－2mx＋8＝0兩根之和等于2，則m＝_________;

(6)已知?ot匠?/span>x²＋3x＋m＝0的一個根是另一個根的2倍，則m＝_________;

(7)若方程x²＋5x＋m＝0兩根之差的平方為16，則m＝_________；

(8)若兩數的和為－5，積為－6，則此兩數為__________________；

(9)若關于x的二次三項式x²－ax＋2a－3是完全平方式，則a的值為________________；

(10)若方程3x²＋px＋q＝0的兩根的倒數之和是－2，且3p＋2q＝－8，則p、q的值為_____________；

(11)已知一個一元二次方程的兩根分別比方程x²－2x－3＝0的兩根大1，則此方程為______________；

(12)設x₁、x₂是方程x²－13x＋m＝0的兩個根，且x₁＝4x₂－2，則m＝__________________．

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已知方程4x²+12x+k=0有兩個相等的實數根，求k的值和方程的解．

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