Question

（1）計算：5

4

5

-[2

1

6

+（-4.8）-（-4

5

6

）]
（2）計算：-4²-3×2²×（

1

3

-1）÷（-1

1

3

）
（3）已知(x-

1

3

)2+|y+1|=0，求4x²+2x²y-2（x²y-2xy+2x²）-xy的值．
（4）解方程：y-

y-1

2

=3-

y+2

5

．

Answer 1

分析：（1）原式括號中先利用減去一個數等于加上這個數的相反數將減法運算化為加法運算，計算即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算及括號中的運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結果；
（3）先根據兩非負數之和為0，兩非負數分別為0求出x與y的值，原式利用去括號法則去括號后，合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算，即可求出值；
（4）方程兩邊都乘以10去分母后，去括號，移項合并，將y的系數化為1，即可求出解．

解答：解：（1）原式=5.8-（2

1

6

+4

5

6

-4.8）=5.8-（7-4.8）=5.8-7+4.8=3.6；
（2）原式=-16-3×4×（-

2

3

）×（-

3

4

）=-16-6=-22；
（3）∵（x-

1

3

）²+|y+1|=0，∴x-

1

3

=0且y+1=0，
解得：x=

1

3

，y=-1，
則4x²+2x²y-2（x²y-2xy+2x²）-xy=4x²+2x²y-2x²y+4xy-4x²-xy=3xy=3×

1

3

×（-1）=-1；
（4）去分母得：10y-5（y-1）=30-2（y+2），
去括號得：10y-5y+5=30-2y-4，
移項合并得：7y=21，
解得：y=3．

點評：此題考查了解一元一次方程，整式的混合運算，有理數的混合運算，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，求出解．