Question

（2012•集美區一模）如圖△ABC的兩條中線AD與BE相交于G，EF∥AD，EF交BC于F，已知：AG=4厘米，則DG=

2

厘米；EF=

3

厘米．

Answer 1

分析：根據D，F分別是三角形的中點，得出G是三角形的重心，再利用重心的性質求和三角形的中位線出即可分別求出DG和EF的長．

解答：解：∵△ABC的兩條中線AD、BF相交于點G，
∴2GD=AG，
∵AG=4厘米，
∴GD=2厘米，
故答案為：2；
∵EF∥AD，F為AB的中點，
∴EF是△ADC的中位線，
∴EF=

1

2

AD=

1

2

（AG+DG）=

1

2

×（4+2）=3厘米，
故答案為：3．

點評：此題考查了重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍和三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．