Question

（2012•集美區一模）若三個正數a，b，c滿足

2

a

=

1

b

+

1

c

，則稱a為b，c的調和平均數，已知2、6的調和平均數是x，則x=

3

．

Answer 1

分析：根據新定義得到

2

x

=

1

2

+

1

6

，再去分母得到12=3x+x，解得x=3，然后進行檢驗即可得到x的值．

解答：解：根據題意得

2

x

=

1

2

+

1

6

，
去分母得12=3x+x，
解得x=3，
經檢驗x=3是原方程的解，
所以原方程的解為x=3．
故答案為3．

點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進行檢驗，最后確定分式方程的解．也考查了閱讀理解能力．