Question

如圖，由Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形O的邊長為13，正方形N的邊長為12，則正方形M的面積為

25

．

Answer 1

分析：由正方形的面積公式可知S_N=AC²，S_O=BC²，S_M=AB²，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC²+AB²=BC²，即S_N+S_M=S_O，由此可求S_M．

解答：解：∵在Rt△ABC中，AC²+AB²=BC²，
又由正方形面積公式得S_N=AC²=144，S_O=BC²，=169，S_M=AB²，
∴S_M=S_O-S_N=169-144=25．
故答案為：25．

點評：本題考查了勾股定理及正方形面積公式的運用，解題關鍵是明確直角三角形的邊長的平方即為相應的正方形的面積，難度一般．