Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，EF=4，則CD的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據EF∥AB可得△DEF∽△DAB，根據相似三角形對應邊成比例可得=，再把DE：DA=2：5，EF=4代入即可算出AB的值，再利用平行四邊形的性質可得CD的長．
解答：解：∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴=，
∵DE：DA=2：5，EF=4，
∴=，
∴AB=10，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB=10，
故答案為：10．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，以及相似三角形的判定與性質，關鍵掌握兩個三角形相似也有對應角相等，對應邊的比相等．