Question

（1999•煙臺）已知⊙O與⊙O′外切于點(diǎn)C，它們的半徑分別為R，r，AB為兩圓外公切線，切點(diǎn)為A，B，則公切線的長AB等于（ ）
A．4
B．
C．2
D．2Rr

Answer 1

【答案】分析：此題只需連接過切點(diǎn)的半徑，再從較小的圓的圓心向大圓的半徑引垂線，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：如圖所示，連接過切點(diǎn)的半徑，作O′C⊥OA于C．
在直角三角形OO′C中，OO′=R+r，OC=R-r，
根據(jù)勾股定理，得
O′C==2．
故選C．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了相切兩圓的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理．