Question

（1999•煙臺）已知a+b=3，a³+b³=9，則ab等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據條件a+b=3，兩邊平方可求得a²+b²=9-2ab，再把條件a³+b³=9展成（a+b）和ab的形式，整體代入即可求得ab的值．
解答：解：∵a+b=3，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=9，
∴a²+b²=9-2ab，
∵a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）=（a+b）[（a+b）²-3ab）]=9，
∴ab=2．
故選B．
點評：主要考查了完全公式的應用．要注意完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，對a³+b³的準確分解是解本題的關鍵．