Question

如圖，△，DE∥BC，則△ADE與△ABC的周長比是    ，△ADE與
△EBC的面積比是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，由AD=DB，得到AD：AB=1：3，再用相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方求出相似三角形周長的比和△ADE與△EBC的面積的比．
解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
又AD=DB，∴=，
∴△ADE與△ABC的周長的比是：．
S_△ADE：S_△ABC=1：9，
S_△ADE：S_△DBE=1：2．
∴S_△ADE：S_△EBC=1：6．
故答案分別是：1：3，1：6．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)DE∥BC判定兩個三角形相似，再利用相似三角形的周長與面積的性質(zhì)進(jìn)行計算求出比值．