Question

已知方程3x²+2x-11=0的兩根分別為x₁、x₂，則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：找出一元二次方程的系數a，b及c的值，利用根與系數的關系求出兩根之和與兩根之積，然后利用完全平方公式變形后，將求出的兩根之和與兩根之積代入，即可求出所求式子的值．
解答：解：∵3x²+2x-11=0的兩個解分別為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-，x₁x₂=-，
∴===
故答案為：
點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系，對所求的代數式進行正確的變形是解決本題的關鍵．