Question

（2012•長豐縣三模）已知方程3x²+2x-11=0的兩根分別為x₁、x₂，則

1

x1

+

1

x2

的值是

2

11

．

Answer 1

分析：找出一元二次方程的系數a，b及c的值，利用根與系數的關系求出兩根之和與兩根之積，然后利用完全平方公式變形后，將求出的兩根之和與兩根之積代入，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵3x²+2x-11=0的兩個解分別為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-

2

3

，x₁x₂=-

11

3

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

- 2 3

- 11 3

=

2

11

故答案為：

2

11

點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系，對所求的代數式進行正確的變形是解決本題的關鍵．