Question

【題目】在△ABC和△DEF中

（1）如圖①，AC＝DF，BC＝DE，∠F＝∠A，

△ABC和△DEF____；（填“全等”或“不全等”）

用一句話概括你的結論： ；

（2）圖①中，若AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，△ABC和△DEF的面積分別記為S1與S2，比較S1與S2的大小為S1 S2；（填“大于”“小于”或“等于”）并說明理由。

（3）如圖②，在△ABC與△DEF中，AC＝DF，BC＝DE,∠C＝30°，點E在以D為圓心，DE長為半徑的圖示半圓上運動，∠EDF的度數為α，比較S1與S2的大小（直接寫出結果，不用說明理由）.

Answer 1

【答案】（1）不全等；（2）S1＝S2，理由見解析；（3）見解析

【解析】試題分析： 先直接判斷出結論.

用三角形的面積公式即可得出結論.

用三角形的面積公式，再用三角函數中正弦值的性質分類討論即可得出結論．

試題解析： 不全等.

兩邊分別相等，且其中一邊所對的角也對應相等的兩三角形不一定全等.

理由：作垂足為，作垂足為

又

Ⅰ.當時,

Ⅱ.當時,

Ⅲ.當時，