Question

若方程x²-m=0有整數根，則m的值可以是

 

（只填一個）．

Answer 1

分析：這個式子先移項，變成x²=m，從而把問題轉化為求m的平方根．當方程有整數根時，等號右邊的數字應該是大于等于0的完全平方數．所以答案不唯一．

解答：解：x²-m=0，移項后得x²=m，x=±

m

．
若方程x²-m=0有整數根，即m必須是大于等于0的完全平方數，如0，1，4，9，16等．
所以答案不唯一，只要是大于等于0的完全平方數皆可，如0，1，4，9，16等．

點評：此題是用直接開方法求一元二次方程的解的類型：x²=a（a≥0）；當方程有整數根時，等號右邊的數字應該是大于等于0的完全平方數．