Question

如圖，⊙O的弦AB與直徑CD垂直于F，點E在AB上，且EA=EC，若CF=3，AC=5，則AE=（　　）

• A．

  25

  8

• B．3
• C．5
• D．以上都不對

Answer 1

分析：先根據(jù)勾股定理求出AF的長，再設(shè)AE=x，則EF=AF-x，在Rt△AEF中利用勾股定理即可求出AE的長．

解答：解：∵AB⊥CD，CF=3，AC=5，
∴AF=

AC2-CF2

=

52-32

=4，
設(shè)AE=x，則CE=x，EF=4-x，
在Rt△CEF中，
CE²=CF²+EF²，即x²=3²+（4-x）²，解得x=

25

8

．
故選A．

點評：本題考查的是勾股定理，即在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．