Question

某建筑基地橫斷面是梯形，如圖，DC∥AB，梯形的高DE的長為5m，斜坡AD的坡度為I=：1，求梯形的底角α的度數和斜坡AD的長．（保留根號）

Answer 1

【答案】分析：根據坡角的正切值等于坡比即可求得坡角的度數，然后解直角三角形求得AD的長即可．
解答：解：由坡度的定義可知tanα=i==，
∴α=60°，
∵DE是梯形的高，
∴DE⊥AB，
在Rt△AED中，sin60°==，DE=5m，
∴AD==m，
答：梯形的底角α的度數和斜坡AD的長分別是60°和m．
點評：本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，此類應用問題盡管題型千變萬化，但關鍵是設法化歸為解直角三角形問題，必要時應添加輔助線，構造出直角三角形．