Question

某次比賽規定每兩隊之間只打一場比賽，共打了15場，則有

 

支球隊參加比賽．

Answer 1

分析：設有x個球隊參加比賽，那么第一個球隊和其他球隊打（x-1）場球，第二個球隊和其他球隊打（x-2）場，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場球，然后根據計劃安排15場比賽即可列出方程求解．

解答：解：設有x個球隊參加比賽，
依題意得1+2+3+…+x-1=15，
即

x(x-1)

2

=15，
∴x²-x-30=0，
∴x=6或x=-5（不合題意，舍去）．
答：應邀請6支球隊參加比賽．
故答案為6．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，和實際生活結合比較緊密，準確找到關鍵描述語，從而根據等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．