Question

（2010•雙鴨山）現有球迷150人欲同時租用A，B，C三種型號客車去觀看世界杯足球賽，其中A，B，C三種型號客車載容量分別為50人，30人，10人，要求每輛車必須滿載，其中A型客車最多租兩輛，則球迷們一次性到達賽場的租車方案有（ ）
A．3種
B．4種
C．5種
D．6種

Answer 1

【答案】分析：設B、C兩種車分別租a輛、b輛．然后根據兩種情況：A型號租1輛或2輛，列方程進行討論．
解答：解：設B、C兩種車分別租a輛、b輛．
①當A型號租用1輛時，則有
30a+10b=150-50，
3a+b=10．
又a，b是整數，
則a=1，b=7或a=2，b=4或a=3，b=1．
②當A型號租用2輛時，則有
30a+10b=150-50×2，
3a+b=5．
又a，b是整數，
則a=1，b=2．
綜上所述，共有4種．
故選B．
點評：此題首先注意考慮A型號2種情況．
能夠根據題意列出二元一次方程，再進一步根據車輛數是整數進行分析．