Question

如圖，已知CA=CD，∠1=∠2．
（1）請你添加一個條件使△ABC≌△DEC，你添加的條件是

 

；
（2）添加條件后請證明△ABC≌△DEC．

Answer 1

分析：（1）根據SAS即可得到答案；
（2）根據等式的性質求出∠ACB=∠ECD，根據全等三角形的判定SAS證明即可．

解答：（1）解：添加的條件為：CB=CE；

（2）證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，
∴∠ACB=∠ECD，
在△ABC和△DEC中

CB=CE ∠ACB=∠DCE CA=CD

，
∴△ABC≌△DEC．

點評：本題主要考查對全等三角形的判定，等式的性質等知識點的理解和掌握，能熟練地根據全等三角形的判定定理進行證明是解此題的關鍵．