Question

有一個可自動的轉盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數1、2、3、4 （如圖），另有一個不透明的口袋裝有分別標有1、2、3的三個小球（除數不同外，其余都相同），小剛轉動一次轉盤，停止后指針指向某一扇形 （指針指向兩個扇形的交線時無效，重新轉動），扇內的數是小剛的幸運數，小紅任意摸出一個小球，小球上的數是小紅的吉祥數，然后計算這兩個數的和．
（1）請你有樹形圖或列表的方法，求這兩個數的和為奇數的概率；
（2）若小剛與小紅做游戲，規則是：這兩個數的和為奇數，小剛贏；否則，小紅贏．你認為該游戲公平嗎？若公平，請說明理由；如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．

Answer 1

解：（1）根據自動的轉盤被分成了4個相同的扇形，分別標有數1、2、3、4，另有一個不透明的口袋裝有分別標有1、2、3的三個小球根據題意得出樹狀圖：
∴這兩個數的和為奇數的概率是：；
（2）∵這兩個數的和為奇數的概率是：；
∴這兩個數的和為奇數，小剛贏；否則，小紅贏，游戲公平．