Question

有一個(gè)可自動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4 （如圖），另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有1、2、3的三個(gè)小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小剛轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形 （指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng)），扇內(nèi)的數(shù)是小剛的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和．
（1）請(qǐng)你有樹形圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)的概率；
（2）若小剛與小紅做游戲，規(guī)則是：這兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，小剛贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4，另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有1、2、3的三個(gè)小球直接得出樹狀圖求出即可；
（2）利用（1）中所求即可得出游戲公平性．

解答：解：（1）根據(jù)自動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4，另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有1、2、3的三個(gè)小球根據(jù)題意得出樹狀圖：
∴這兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)的概率是：

1

2

；
（2）∵這兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)的概率是：

1

2

；
∴這兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，小剛贏；否則，小紅贏，游戲公平．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲的公平性，根據(jù)已知得出樹狀圖求出得出和為奇數(shù)的概率是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．