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釣魚(yú)島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土,中國(guó)有關(guān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè).一日,中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航,其航線距釣魚(yú)島(設(shè)M,N為該島的東西兩端點(diǎn))最近距離為12海里(即MC=12海里).在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向;航行4海里后到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向,(其中N,M,C在同一條直線上如圖),求釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離.

-12

解析試題分析:在Rt△ACM中,tan∠CAM=" tan" 45°==1,
∴AC="CM=12,"
∴BC=AC-AB=12-4=8,           4分
在R t△BCN中,tan∠CBN = tan60°==.
∴CN =B C= ∴MN =-12.              9分
答:釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離為(-12)海里
考點(diǎn):特殊角的三角函數(shù)
點(diǎn)評(píng):本題屬于對(duì)特殊角三角函數(shù)的基本知識(shí)的了解和運(yùn)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013•澄海區(qū)模擬)釣魚(yú)島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土,中國(guó)有關(guān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè).一日,中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航,其航線距釣魚(yú)島(設(shè)M,N為該島的東西兩端點(diǎn))最近距離為12海里(即MC=12海里).在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向;航行4海里后到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向,(其中N,M,C在同一條直線上),求釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

釣魚(yú)島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土,中國(guó)有關(guān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè).一日,中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航,其航線距釣魚(yú)島(設(shè)M,N為該島的東西兩端點(diǎn))最近距離為14km(即MC=14km).在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向;航行4km后到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向,(其中N,M,C在同一條直線上),求釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇省泰州中學(xué)附屬初中九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

釣魚(yú)島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土,中國(guó)海監(jiān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化的監(jiān)視監(jiān)測(cè).某日,中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航,其航線距釣魚(yú)島(如圖,設(shè)M、N為改島的東西兩端點(diǎn))最近的距離為12海里(即MC=12海里).在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M,在點(diǎn)A的東北方向;航行4海里后到達(dá)B點(diǎn),測(cè)的島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向(其中M、N、C)在同一直線上,則釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離為多少海里?(結(jié)果精確到0.01海里,

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釣魚(yú)島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土,中國(guó)有關(guān)部門(mén)已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè).一日,中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航,其航線距釣魚(yú)島(設(shè)M,N為該島的東西兩端點(diǎn))最近距離為12海里(即MC=12海里).在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向;航行4海里后到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向,(其中N,M,C在同一條直線上如圖),求釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離.

 

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