Question

如圖，是一個風箏骨架．為使風箏平衡，須使∠AOP=∠BOP．我們已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD應滿足    ，才能保證OP為∠AOB角平分線．

Answer 1

【答案】分析：要保證OP為∠AOB角平分線，須證明△PCO≌△PDO，因為PC⊥OA，PD⊥OB，OP共邊，所以只要PC=PD即可．
解答：解：∵PC⊥OA，PD⊥OB
∴∠PCO=∠PDO=90°
∵OP=OP，PC=PD
∴△PCO≌△PDO
∴∠AOP=∠BOP．
∴PC和PD應滿足PC=PD，才能保證OP為∠AOB角平分線．
故填PC=PD．
點評：本題考查的是角平分線的性質以及全等三角形的判定與性質；解題關鍵是判斷PC=PD，證明兩三角形全等從而求解．