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（2005•煙臺）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切線，∠BAT=55°，則∠D等于（ ）

A．110°
B．115°
C．120°
D．125°
【答案】分析：連接AC，由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°，又AB=BC得到∠ACB=∠CAB=55°，求出∠B，再由圓內接四邊形的性質就可以求出∠D．
解答：解：如圖，連接AC，
由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°，
∵AB=BC，
∴∠ACB=∠CAB=55°，
∴∠B=180°-2∠ACB=70°，
∴∠D=180°-∠B=110°．
故選A．
點評：本題利用了弦切角定理和圓內接四邊形的性質，三角形內角和定理求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2005•煙臺）如圖，某風景區內有一古塔AB，在塔的一側有一建筑物，當光線與水平面的夾角是30°時，塔在建筑物的墻上留下了高為3米的影子CD；而當光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與建筑物的距離EC為15米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺）如圖，⊙O的半徑為5，弦AB長為8，過AB的中點E有一動弦CD（點C只在上運動，且不與A、B重合），設EC=x，ED=y，下列能夠表示y與x之間函數關系的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2005年山東省煙臺市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，過點C作CD1⊥AB于D1，過點D1作D1D2⊥BC于D2，過點D2作D2D3⊥AB于D3，這樣繼續作下去，線段DnDn+1（n為正整數）等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2005年山東省煙臺市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺）如圖，兩個等圓⊙O和⊙O′外切，過點O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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科目：初中數學 來源：2005年山東省煙臺市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•煙臺）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD中點，EF∥CB交AB于F，BC=4cm，則EF的長等于（ ）

A．1.5cm
B．2cm
C．2.5cm
D．3cm

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同步練習冊答案
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