Question

如圖所示，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=54°，則∠BCD=　　　　　　．

Answer 1

　36°　．

【考點】圓周角定理．

【分析】由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，繼而求得∠A的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案．

【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠A=90°﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，

∴∠BCD=∠A=36°，

故答案為36°．

【點評】本題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．