Question

將形狀和大小都一樣的紅、白兩種顏色的小球分裝在甲、乙兩個口袋中，甲袋裝有1個紅球和1個白球，乙袋裝有2個紅球和1個白球，現從每個口袋中各隨機摸出1個小球．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果；
（2）有人說：“摸出‘兩紅’和摸出‘一紅一白’這兩個事件發生的概率相等．”你同意這種說法嗎？為什么？

Answer 1

分析：用列舉法列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答，比較即可．

解答：解：
（1）列舉所有等可能的結果，畫樹狀圖：

（2）不同意這種說法．
由（1）知，P（兩紅）=

2

6

=

1

3

，P（一紅一白）=

3

6

=

1

2

．
∴P（兩紅）＜P（一紅一白）．

點評：畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．