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觀察下列各式，找出它們的規律．
$數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，…
（1）請用含n的式子將其規律表示出來，并說明n是什么數．
（2）請用數學知識說明（1）中表示規律的式子的正確性．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…
∴ $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ；

（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ …
∴（1）中表示規律的式子的正確．
分析：（1）根據式子變化得出分母變化規律得出公式即可．
（2）利用（1）中數據，結合二次根式的化簡求出即可．
點評：此題主要考查了規律型題，考查了二次根式的運算的運用．關鍵是由特殊到一般，得出一般規律，運用整式的運算進行檢驗．

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26、能夠成為直角三角形三邊長的三個正整數，我們稱之為一組勾股數，觀察下列表格所給出的三個數a，b，c，a＜b＜c．
（1）試找出它們的共同點，并證明你的結論；
（2）寫出當a=17時，b，c的值．

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觀察下列各數，請找出它們的排列規律，并寫出后面的2個數．
（1）-3，0，3，6，

，

；
（2）1，-

，

，-

，

，-

，

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式，找出它們的規律．

，

，…
（1）請用含n的式子將其規律表示出來，并說明n是什么數．
（2）請用數學知識說明（1）中表示規律的式子的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

仔細觀察下列四個等式
1×2×3×4+1=25=5²
2×3×4×5+1=121=11²
3×4×5×6+1=361=19²
4×5×6×7+1=841=29²
（1）觀察上述計算結果，找出它們的共同特征．
（2）以上特征，對于任意給出的四個連續正整數的積與1的和仍具備嗎？若具備，試猜想，第n個等式應是什么？給出你的思考過程
（3）請你從第10個式子以后的式子中，再任意選一個式子通過計算來驗證你猜想的結論．

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觀察下列各式，找出它們的規律．，，，，…（1）請用含n的式子將其規律表示出來，并說明n是什么數．（2）請用數學知識說明（1）中表示規律的式子的正確性．

觀察下列各式，找出它們的規律．
$數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，…
（1）請用含n的式子將其規律表示出來，并說明n是什么數．
（2）請用數學知識說明（1）中表示規律的式子的正確性．