Question

31、下列各組數可以成為三角形的三邊長度的是（　　）

A、1，2，3

B、a+1，a+2，a+3，其中a＞0

C、a，b，c，其中a+b＞c

D、1，m，n，其中1＜m＜n

Answer 1

分析：根據三角形的三邊關系對四個選項進行逐一判斷即可．

解答：解：A、∵1+2=3，∴1，2，3不能構成三角形，故此選項錯誤；
B、∵（a+1）+（a+2）=2a+3＞a+3，a+3-a-2=1＜a+1（a＞0），∴a+1，a+2，a+3可以成為三角形的三邊，故此選項正確；
C、例如：5+1＞2，而1+2＜5，∴以a，b，c，其中a+b＞c為邊的不一定能夠成直角三角形；
D、例如：m=2，n=3，∵1+2=3，∴以1，m，n（1＜m＜n）為邊不一定能構成三角形．
故選B．

點評：本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．