Question

已知等腰三角形的一條腰長是13，底邊長是10，則它底邊上的高為

 

．

Answer 1

分析：等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD為BC邊上的高，根據等腰三角形的性質即可得D為BC中點，即BD=DC=5，在直角△ABD中，已知AB，BD即可求得AD，即可解題．

解答：解：等腰△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，故AD為BC邊上的中線，即BD=DC，
在直角△ABD中，AB=13，BD=5
∴AD=

AB2- BD2

=12，
故答案為 12．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了等腰三角形三線合一的性質，本題中正確的運用勾股定理求AD是解題的關鍵．