Question

【題目】某公交車每天的支出費用為60 元，每天的乘車人數 x（人）與每天利潤（利潤 ＝票款收入 －支出費用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的乘車票價固定不變）：

x（人）	…	200	250	300	350	400	…
y（元）	…	－20	－10	0	10	20	…

根據表格中的數據，回答下列問題：

（1）在這個變化關系中，自變量是什么？因變量是什么？

（2）若要不虧本，該公交車每天乘客人數至少達到多少？

（3）請你判斷一天乘客人數為 5 00人時，利潤是多少？

（4） 試寫出該公交車每天利潤 y（元）與每天乘車人數x （人）的關系式．

Answer 1

【答案】（1）每天的乘車人數，每天的利潤；（3）300；（3）40；（4）y=x-60．

【解析】

（1）根據自變量、因變量的定義，結合題意即可解答；（2）觀察表格中的數據即可解答；（3）觀察表格中的數據可知，乘車人數每增加50人，每天的利潤增加10元，由此即可解答；（4）設每位乘客的公交票價為a元，根據題意得y=ax-60，在把x=200，y=-20代入y=ax-60，求得a的值，由此即可求得該公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數x （人）的關系式．

（1）在這個變化過程中，每天的乘車人數是自變量，每天的利潤是因變量；

（2）根據表格可得：當每天乘車人數至少達到300人時，該公交車才不會虧損；

（3）觀察表格中的數據可知，乘車人數每增加50人，每天的利潤增加10元，

∴當每天的乘客人數為 5 00人時，利潤為40元.

（4）設每位乘客的公交票價為a元，

根據題意得：y=ax-60，

把x=200，y=-20代入y=ax-60，

得：200a-60=-20

解得：a=，

∴y=x-60．