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如圖1，△ABC是直角三角形，如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個(gè)等腰梯形，如圖2，那么在Rt△ABC中，

的值是．

【答案】分析：根據(jù)等腰梯形的同一底上的兩個(gè)角相等，可得到直角三角形的兩個(gè)較小的銳角和等于一個(gè)較大的銳角，再根據(jù)直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)可求出一個(gè)銳角的度數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)的定義及特殊角度的三角函數(shù)值可求得

的值．
解答：解：因?yàn)榈妊菪瓮坏咨系膬蓚€(gè)角相等，所以直角三角形的兩較小銳角之和等于較大的銳角，則∠B=60°
∴sin∠B=

．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰梯形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)及讀圖能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，∠A越來(lái)越小，∠B、∠C越來(lái)越大．若∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，請(qǐng)寫(xiě)出α、β、γ三者之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明你是如何得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD．DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足．圖中共有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)直接用“≌”符號(hào)把它們分別表示出來(lái)．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，∠A越來(lái)越小，∠B，∠C越來(lái)越大．若∠A減小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，則x，y，z之間的關(guān)系是（　�。�

A、x=y+z

B、x=y-z

C、x=z-y

D、x+y+z=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類(lèi)似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=

．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
（1）填空：sad60°=

，sad90°=

，sad120°=

；
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是

0＜sadA＜2

；
（3）如圖，已知sinA=

，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請(qǐng)直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為

2-2

1-k2

．

2-2

1-k2