Question

已知：三個連續奇數，它們的平方和為251，求這三個奇數．

Answer 1

解：設這三個奇數依次為n-2，n，n+2，其中n為自然數，則n＞2，則依題意列方程得，
（n-2）²+n²+（n+2）²=251，3n²=243，n²=81，
∴n=9或n=-9，
當n=9時，n-2=7，n+2=11；
當n=-9時，n-2=-11，n+2=-7；
答：這三個連續奇數為7、9、11或-7、-9、-11．
分析：設出這三個奇數，根據它們的平方和為251列方程解答即可．
點評：此題考查利用連續奇數的特點，列方程解決實際問題．