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如圖，有一塊長為m2+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個角分別剪去一個邊長為數學公式的正方形，剩余的部分可制成一個無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計），求這個鐵皮盒的容積．

解：由圖可知，鐵皮盒的長為：m2+m-2×=m2+1
寬為：2m-2×=m+1
高為：；
所以鐵皮盒的容積為：（m2+1）（m+1）=．
分析：依題意，由圖可求出矩形的長寬高，然后應用容積的計算公式計算即可．
點評：本題涉及矩形的相關性質，難度中等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，有一塊長為m2+m，寬為2m的矩形鐵皮，將其四個角分別剪去一個邊長為
m-12
的正方形，剩余的部分可制成一個無蓋的長方體鐵皮盒（焊接處損失忽略不計），求這個鐵皮盒的容積．

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科目：初中數學 來源：江蘇省蘇州新區二中2012屆九年級10月月考數學試題 題型：044

如圖，有一塊梯形鐵板ABCD，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝6 m，CD＝4 m，AD＝2 m，現在梯形中裁出一內接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，

(1)若矩形鐵板的面積為5 m2，則矩形的一邊EF長為多少？

(2)矩形鐵板的面積會等于10 m2嗎？若會，請求出此時矩形的一邊EF的長；若不會，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：三維目標導學與測評·數學(北師大版)七年級上冊 題型：044

如圖,池塘邊有一塊長為18m,寬為10m的長方形土地,現將其余三面留出寬都是xm的小路,中間余下的長方形部分做菜地,

用代數式表示：

(1)菜地的長a=________m,寬b=________m

(2)菜地的面積S=________m2

(3)當x=0.5m時,菜地面積為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：044

某中學有一塊長為a m，寬為b m的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2 m的兩條互相垂直的道路，余下的4塊矩形小場地建成草坪。

(1）如圖所示，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數式表示）；

(2）已知a：b＝2：1，并且4塊草坪的面積之和為312m2，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？

(3）在（2）的條件下，為進一步美化校園，根據實際情況，學校決定對整個矩形場地作如下設計（要求同時符合下述兩個條件）：

條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別

與所在草坪的對角線平行，）并且其中有兩個花圃的面積之差為13 m2；

條件②:整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形。

請你畫出符合上述設計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據），并求出每個菱形花圃的面積。

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