Question

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

（1）寫(xiě)出以C為頂點(diǎn)的相等的銳角，并說(shuō)明理由；
（2）若射線CB平分∠DCE，求∠ACE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∠ACD=∠BCE，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACD+∠DCE=90°，
∠BCE+∠DCE=90°，
∴∠ACD=∠BCE
（2）解：∵CB平分∠DCE，
∴∠BCE= ∠DCE=45°，
∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=135°
【解析】（1）根據(jù)同角的余角相，即可得出答案。
（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)∠ACE=∠ACB+∠BCE，計(jì)算即可得出∠ACE的度數(shù)。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角的平分線和角的運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線；角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算；一個(gè)角可以用其他角的和或差來(lái)表示．