Question

（2009•上城區(qū)一模）已知：如圖，△ABC中，D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，則S_△ADE=（ ）

A．3
B．1
C．4.5
D．3.5

Answer 1

【答案】分析：由已知的兩個三角形是面積可求出△BCD的面積等于6，也可得到OD：OC=1：2，即DE：BC=1：2，則△ADE和△ABC的面積比等于1：4，也可得到AD：BD=1：1，那么可求出△ABC的面積等于12，則△ADE的面積等于S_△ABC，即可求．
解答：解：過O作OM⊥DE，反向延長交BC于點N．
∵S_△OBC=4，S_△OBD=2
∴S_△BCD=6
∴==
∴=
∵DE∥BC
∴△DOE∽△COB
∴==
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE與△ABC的高的比是
又∵BC=2DE，
∴S_△ADE=3．故選A．
點評：本題主要考查了三角形相似的性質(zhì)，以及三角形的面積公式．