Question

下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1：2；⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比為16：81．”中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似圖形的定義和各圖形的性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：①正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等，所以對應(yīng)成比例，所以都相似，正確；
②等腰三角形的兩底角相等，而與另一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角不一定相等，所以不一定相似，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③等腰直角三角形都有一個(gè)直角，且另兩角都是45°的銳角，所以都相似，正確；
④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的一半，所以比為1：2，正確；
⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比應(yīng)為2：3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
所以①③④三項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查相似圖形的判定和相似三角形的性質(zhì)，比較簡單．