Question

【題目】長(zhǎng)方形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，將長(zhǎng)方形沿BO折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，DO與AB交于點(diǎn)E，BC=4cm，BA=8cm，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣3，4）
B.（﹣3.5，4）
C.（﹣3.7，4）
D.（﹣4，4）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四邊形OABC是矩形， ∴∠OAB=90°，OA=BC=4cm，AB∥OC，
∴∠EBO=∠BOC，
由折疊的性質(zhì)得：∠EOB=∠BOC，
∴∠EBC=∠EOB，
∴OE=BE，
設(shè)AE=x，則OE=BE=8﹣x，
在Rt△OAE中，由勾股定理得：AE2+OA2=OE2 ，
即x2+42=（8﹣x）2 ，
解得：x=3，
∴AE=3，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣3，4）；
故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．